Skip to content

Русская логика - это очень просто! В. И. Лобанов

У нас вы можете скачать книгу Русская логика - это очень просто! В. И. Лобанов в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Имею честь представить если Вы до этого не имели такого счастья "свет российской науки". Лобанов Владимир Иванович , вед. Русская вероятностная логика для школьников и умных академиков. Потрясающе смешное чтение найдено вот здесь: Этот век назван веком искусственного интеллекта. А фундаментом его является мате - матическая логика , именно Русская логика , а не болтологика , которую изучают во всём мире.

И здесь впереди планеты всей вновь оказались Русские инженеры и учёные. Нет больших Отношений — в Окружении нет ничего. Без Движения нет ничего. Здесь есть ещё два требующих пояснений Понятия — Система и Отношение. Право возникает в отношениях, в социуме, - СА. Тоже должна происходить по Объективно Действующим Законам. Отсюда и Определение Понятия Система. В Математике Аргумент Функции — независимая переменная величина, от Значения которой зависят значения Функции.

Значение физической величины - оценка этой величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц, напр. Значение в информатике, см. ИМЯ, в информатике — символ или совокупность символов, обозначающих именующих программу, объект программы файл, команду, адрес и т.

Но Нуль Величины не имеет. Он подменяет Понятия и Определения. Один из Аргументов 4 или 2 Определим Переменным. Например, Значение 4 заменим Значением 6. И почему у автора нет Отношения? Тогда его Действия не являются Функцией… Это есть банальные арифметические действия. Она не имеет Права называться Точной Наукой. Целая лекция… На этом можно сделать множество докторских диссертаций. Кэрролла невежество и бестолковость ; - ни один академик не умеет решать задачи силлогистики; - математики не умеют мыслить см.

Примеры кодирования карт Карно приведены на рисунке. На нём стрелками обозначены оси симметрии, ранг которых отмечен цифрами, стоящими рядом со стрелками.

Покрытие всех единичных наборов булевой функции, размещённых в карте Карно, прямоугольниками Карно не вызывает затруднений, если функция зависит не более, чем от 6 переменных. Обозримость карт Карно для большего числа переменных усложняется, так как становится трудно определить, соответствует ли данная фигура покрытия понятию прямоугольника Карно.

Определение достоверности прямоугольника Карно основано на принципе симметрии, значительно повышающем обозримость карт Карно, и осуществляется с помощью приводимого ниже алгоритма. Алгоритм проверки достоверности прямоугольника Карно ПК принцип симметрии 1.

Если предполагаемый прямоугольник Карно ППК охватывает одну ось симметрии, либо не охватывает ни одной, то перейти к п Если ППК располагается по обе стороны от нескольких осей симметрии, то он должен быть симметричен относительно той из этих осей, которая Разбить исходный ППК пополам. Считать любую его половину новым ППК. Перейти к п Конец. Этот алгоритм необходимо применить дважды: Проверим достоверность прямоугольника Карно А на вышеприведённом рисунке.

Прямоугольник А размещается по обе стороны от горизонтальной оси 4-го ранга. Верхняя половина фигуры А симметрична относительно горизонтальной оси симметрии 1-го ранга. Так как ППК охватывает одну единственную ось симметрии, то проверка фигуры покрытия А на соответствие принципу симметрии относительно горизонтальных осей закончена. Приступаем к проверке принципа симметрии относительно вертикальных осей симметрии. Фигура покрытия А размещается по обе стороны от вертикальной оси симметрии 4-го ранга и симметрична относительно этой оси.

Левая половина фигуры А симметрична относительно оси симметрии 3-го ранга. После повторного деления левая половина фигуры покрытия оказалась симметричной относительно оси симметрии 2-го ранга.

После 3-го деления ППК не охватывает ни одной оси симметрии, на этом проверка достоверности прямоугольника Карно заканчивается. Таким образом, фигура покрытия А действительно является прямоугольником Карно.

Аналогично доказывается, что фигура покрытия В также является прямоугольником Карно. В результате минимизации прямоугольники А и В будут описаны следующими формулами: На рисунке даны примеры фигур, не являющихся прямоугольниками Карно.

Фигуры k, m и n не являются прямоугольниками Карно в силу нарушения принципа симметрии. Фигура n не симметрична относительно горизонтальной оси симметрии 2-го ранга, фигура m не симметрична относительно вертикальной оси симметрии 3-го ранга. Фигура k симметрична относительно оси симметрии 3-го ранга, но её половина не симметрична относительно оси 2-го ранга.

До сих пор плодятся неграмотные методы работы с картами Карно, в которых утверждается, что достаточно убедиться, что в фигуре покрытия 2 n клеточек, чтобы считать её ПК. Фигура m содержит 8 клеточек, но не является прямоугольником Карно. Заполнить карту Карно нулями и единицами в соответствии с таблицей истинности или заданным алгебраическим выражением. Покрыть все элементарные квадраты Карно, в которых записаны единицы, минимальным количеством фигур покрытия, каждая из которых имеет максимальную площадь.

Проверить каждую фигуру покрытия на соответствие принципу симметрии. В противном случае изменить контур фигуры покрытия в соответствии с принципом симметрии так, чтобы она превратилась в прямоугольник Карно. Каждому прямоугольнику Карно соответствует одна импликанта, причём если в границах прямоугольника Карно какая-либо переменная принимает значения как 0, так и 1, то эта переменная не войдёт в импликанту.

Применим карту Карно для решения задачи 1. На рисунке дан единственный минимальный вариант решения иногда их бывает несколько. В некоторых случаях приведение результата минимизации к скобочной форме позволяет уменьшить количество интегральных схем ИС , необходимых для реализации булевой функции.

Скобочная форма получается после вынесения общих множителей за скобки и для f имеет вид: На русский язык эта формула переводится так: Но ведь этот ответ мы могли бы получить и эвристически, на основе здравого смысла, просто немного подумав.

Не пришлось бы рисовать таблицу истинности, заполнять карту Карно и т. Аналогичная опасность грозит и программистам, и микропрограммистам, то есть схемотехникам. В алгебре множеств также возможна минимизация логических функций. На рисунке представлены скалярные диаграммы, каждый столбец которых помечен соседними кодами. Фактически эти диаграммы представляют собой одномерную карту Карно, поэтому здесь применимы все вышеприведенные алгоритмы минимизации. Из полученного уравнения видно, что для реализации его в виде электронной схемы необходимы только элементы типа И-НЕ: Кроме того, применение программируемых интегральных схем ПЛИС вообще снимает проблему реализации: При использовании базиса И-НЕ обе функции примут вид, представленный на рисунке.

Кстати, оценка экономии по К с даёт приблизительно такой же результат: Об одной форме задания булевых функций мы уже говорили - это таблица истинности. Иногда применяется более компактная запись, использующая восьмеричные, десятичные или шестнадцатеричные эквиваленты наборов. Например, набор x 4 x 3 x 2 x 1 может быть представлен обобщённым кодом , десятичным эквивалентом которого является число Удобнее всего 8-чные и чные коды. Ниже приведена Паскаль-программа синтеза псевдослучайных кодов для задания произвольных булевых функций.

Полностью определённая булева функция от 4-х переменных задана десятичными рабочими наборами: Число в скобках указывает количество переменных. Найти минимальную форму этой функции. Так как функция является полностью определённой, то запрещёнными наборами ЗН 4 являются наборы , Исходя из этой информации, составляем таблицу истинности и осуществляем минимизацию по карте Карно.

Найти минимальную форму полностью определённых булевых функций, заданных чными рабочим наборами: Задача минимизации такой функции заключается в оптимальном доопределении, которое позволило бы покрыть рабочие наборы минимальным количеством прямоугольников Карно, каждый из которых имел бы максимальную площадь.

Найти минимальную форму функции y, представленной на рисунке. Функция задана только на 5 наборах. Добавим к трём рабочим наборам ещё пять, а именно: В результате такого доопределения получим прямоугольник Карно, состоящий из 8 элементарных квадратов Карно.

Этому прямоугольнику соответствует функция: В электронике существуют дополнительные требования, связанные с противогоночной защитой цифрового устройства. В соответствии с этими требованиями желательно взаимное перекрытие всех прямоугольников Карно Минимизация системы булевых функций. Существуют достаточно сложные методы минимизации системы булевых функций.

Однако все эти методы не дают оптимального решения, поэтому при инженерном синтезе комбинационных схем осуществляется раздельная минимизация функций, которая тоже не всегда обеспечивает минимальное решение, но подкупает простотой.

Построить преобразователь двоичного кода, получаемого на выходе делителя частоты на 12, в двоично-десятичный код. Условие задачи отражено в таблице. Делитель работает в коде. Логические основы ЭВМ 1. Методы минимизации булевых функций. Вся история человечества - это решение многих житейских задач.

Только умение здраво мыслить, рассуждать, доказывать и делать выводы позволяет. Алгебра логики Алгебра логики формальная логическая теория, раздел математической логики, разработанный в XIX веке английским математиком Джорджем Булем. В алгебре логики используются алгебраические методы. Лабораторная работа 8 Моделирование простейших логических схем Цель работы моделирование логических функций при помощи логических элементов. Рабочее задание Домашнее задание. В соответствии с заданным.

Методическое пособие для учащихся по информатике Тема 1. Формы представления логических функций совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы Приложение 2. Законы алгебры логики Это интересно! Математика и закон де Моргана Как вы запишите математически принадлежность точки x отрезку [2;5]?

Это можно сделать так: Это означает, что одновременно должны. Электроника и МПТ Синтез логических схем по заданной функции Представление логических функций ЛФ 3 способа представления логических функций:.

B4 высокий уровень, время 1 мин Тема: Тождества Булевой алгебры Основная задача математической логики на основании ложности или истинности простых высказываний определить значение сложного высказывания. Логические операции алгебре высказываний. Алгебра высказываний Высказывание - величина, которая может принимать два значения: Высказывания обозначают большими латинскими. А Архитектура электронновычислительных машин и вычислительные системы Методические указания к выполнению контрольной работы Рекомендовано Методической.

Теоретические основы информатики Лекция 4. Электроника Синтез логических схем по заданной функции Представление логических функций ЛФ 3 способа представления логических функций:. Лекция 3 Способы задания и минимизации булевых функций Булевы функции Булева функция от n переменных x, x 2, x n это произвольное сюръективное отражение вида f: Булева функция двузначных булевых. Федеральное агентство по образованию Уральский государственный экономический университет Ю.

Мельников Булевы и логические функции Раздел электронного учебника для сопровождения лекции Изд. Поиск и обработка информации по темам: Построение и анализ таблиц истинности логических выражений. Алгебра логики Основные понятия Логика наука о законах и формах мышления, методах познания и условия определения истинности знаний и суждений. Понятие форма мышления, фиксирующая. Время выполнения 4 часа. Задачи лабораторной работы В результате прохождения занятия студент должен: Бабкина Наталья Анатольевна Основы алгебры-логики.

Основные понятия и законы алгебры логики. Составлять выражения по сложным высказываниям, составлять таблицы истинности, упрощать. Основные понятия математической логики.

Галанина Ольга Владимировна https: Аксиоматический метод построения научной теории заключается. Основы формальной логики заложены Аристотелем. Расчетная работа 4 Основы алгебры логики Поскольку в цифровых устройствах используются только два символа 0 и 1, алгебра логики использует логические переменные и функции от них, которые также принимают. Значения функции удовлетворяют системе линейных уравнений в поле, эквивалентной уравнению. Мельников Булевы и логические функции Раздел электронного учебника для сопровождения лекции e-mail: Дискретная математика это та часть математики, главной особенностью.

Scientific Cooperation Center "Interactive plus" Авторы: Загуменов Владимир Петрович учитель. Основы логики и логические основы компьютера. Формы мышления Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока Китай, Индия , но в основе современной логики лежат учения,.

Булевы функции или функции алгебры логики. Основы логики Логика это наука о формах и способах мышления. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления речи от его содержания.

Таблицы истинности Определение Булева функция это функция с булевыми аргументами и булевыми значениями, то есть: Введение в математическую логику oсень В. Шехтман Лекция 3 Нормальные формы Определение 10 Литерал это переменная или ее отрицание. Дизъюнктивная нормальная форма ДНФ это дизьюнкция нескольких.

Глава 5 Элементы теории алгоритмов 31 Уточнение понятия алгоритма Ключевые слова: Принципы обработки информации компьютером. Основные понятия формальной логики Элементы логики Умение правильно рассуждать необходимо в любой области человеческой деятельности.

Логика, как наука о том какие формы рассуждений правильны возникла немногим. Математическая логика Функции алгебры логики Лектор: Основные логические элементы Лабораторная работа 1 Работа с базовыми логическими элементами Лабораторная работа 2 Работа и особенности логических элементов ЭВМ Цель работы: Математическая логика и теория алгоритмов: Основные понятия алгебры логики.

Для математического описания работы вычислительных устройств и их программного проектирования широко используется алгебра логики булевская алгебра. Алгебра логики - часть. Фиксируем бесконечный список пропозициональных букв их также называют. Квантор всеобщности и квантор существования. Термы, элементарные формулы и формулы логики предикатов.

Функции алгебры логики 1 Булевы функции Будем рассматривать булевы функции функции, аргументы и значения которых принимают значения истина и ложь.

Истину и ложь будем. A8 базовый уровень, время 1 мин Тема: Наивная теория множеств Множество Центральным понятием наивной теории множеств является множество. Множество это набор или совокупность объектов любой природы. Эти объекты называют элементами. Арифметические основы компьютерной техники. Затем перевести числа в восьмеричной. A10 базовый уровень, время 1 мин Тема: B высокий уровень, время 0 мин К.

Лекция 3 Булевы алгебры и булевы функции Булевы алгебры Понятие об алгебраических системах Алгебраическая система или алгебраическая структура множество символов некоторого алфавита носитель с заданным. Лекция 2 Раздел 2. B0 высокий уровень, время 0 мин Тема: Что такое система счисления?

Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков цифр. Существуют позиционные и непозиционные системы счисления. Практическая работа 2 Таблицы истинности логических высказываний.