Skip to content

Математическое развитие дошкольников. Современные направления Г. А. Репина

У нас вы можете скачать книгу Математическое развитие дошкольников. Современные направления Г. А. Репина в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Определить, из каких простейших геометрических фигур состоит изображенная на чертеже фигура; сколько в ее составе прямоугольников, треугольников, кругов, квадратов. Построить орнамент из геометрических фигур.

Определить, являются ли фигуры, изображенные на рисунке,симметричными относительно данной оси. Математическоемоделирование Построить фигуру, симметричную данной, относительно заданнойоси симметрии.

Определить, на сколько во сколько раз площадь одной фигурыбольше площади другой с помощью разбиения обеих фигур наравные многоугольники. Построить развертку заданной композиции двух объемныхгеометрических фигур кроме конуса, цилиндра. Заполнить плоскостной контур объемную коробку с помощьюзаданного набора геометрических фигур различными способами.

Далее рассмотрим технологии математического моделирования с детьми. Плоскостное моделирование на базе разрезания прямоугольника Теоретико-множественный смысл плоскостного моделирования целого из частей на базе разрезания прямоугольника может заключаться в нахождении: Понимание теоретико-множественного смысла игр плоскостной ориентации позволяет выстроить содержание технологии математического моделирования с учетом их развивающего потенциала.

Изготовление игры Придумать и изготовить лист-схему, являющуюся ключом игры она должна содержать не менее 10 вариантов разбиения эталонного квадрата на 3—5 частей.

Взять выбранное количество разноцветных квадратов размером не менее 8 х 8 см, наклеить их на плотный картон, положить под пресс. Разметить квадраты по придуманным схемам, пронумеровать части квадратов соответственно номеру схемы, разрезать, разложить в пронумерованные конверты. Можно сделать коробку, в которую по высоте поместятся все квадраты, уложенные один на другой. Моделирование Младший возраст Даются конверты, содержащие разбиение исходного квадратана 3 части.

Сможет ли ребенок сложить разноцветную дорожку? Число конвертов постепенно увеличивается, добавляются квадраты, разбитые на 4 части, игровой сюжет может изменяться. Средний возраст Даются 3—4-х частные конверты. Сможет ли ребенок сложить разноцветную клумбу прямоугольник? Число конвертов постепенно увеличивается, вводится фактор скорости сборки. Предлагаются разнообразные игровые сюжеты. Как теперь построить дорожку, клумбу? Кто может построить цифровую дорожку, клумбу не по цвету, а по номерам?

Задания сводятся к тому, чтобы ребенок мог разобрать все квадраты по цвету и номерам и уложить их в нужном порядке за максимально короткое время ориентированы на индивидуальное взаимодействие взрослого с ребенком. Предлагаются задания по придумыванию и изготовлению новых вариантов разрезания квадрата: Изготовление игры Вырезать из цветной бумаги два квадрата размером 10 х 10 см и наклеить их с двух сторон на квадрат такого же размера из картона, положить под пресс.

Аккуратно расчертить квадрат по одной из следующих схем рис. Вопросы и задания по ознакомлению с набором фигур к игре. Покажи такую же фигуру, какую выбрал Петрушка.

Обведи конкретную фигуру пальчиком. На какие предметы похожа фигура? Задания по моделированию фигур из нескольких частей игры по расчлененным образцам методом наложения. Кто поможет Буратино правильно наложить фигуры на силуэт на фланелеграфе? Кто быстрее всех закроет силуэт на своей схеме? В результате дети овладевают осязательно-двигательным способом обследования фигур, могут научиться различать простейшие геометрические фигуры по форме, фигуры одного класса по величине.

Аккуратное накладывание фигур на схемы способствует развитию мелкой моторики. Средний возраст Разбиение фигур игры на классы. Сравнение подобных фигур в классах. Моделирование заданных фигур из 2—4 частей. Конструирование новых фигур из 2—4 частей. Задания по моделированию из всех фигур игры по расчлененным образцам меньшего масштаба, без использования наложения.

В результате дети овладевают зрительным способом обследования фигур, усваивают способы присоединения одной фигуры к другой с целью получения новой, могут научиться не только различать, но и правильно называть геометрические фигуры, выделять из них подобные. Конструирование новых фигур из всех частей игры. Задачи по моделированию из всех фигур комбинаторного типа допускающие вариативность решения. В результате дети могут научиться анализировать изображения фигур-силуэтов, выделять в них и окружающих предметах геометрические формы.

Данный вывод подтверждает анализ теоретико-множественного смысла игры и способа получения игрового материала. Изготовление игры Вырезать из цветной бумаги два прямоугольника размером 6 х 10 см и наклеить их с двух сторон на прямоугольник такого же размера из картона, положить под пресс. Изобразить площадную сетку, расчертить прямоугольник по приведенной выше схеме, разрезать, сложить все части в конверт.

Вместе с тем, он весьма полезен для развития детей среднего возраста, проявляющих выраженный интерес к математическим играм и головоломкам. Задания по моделированию фигур из нескольких частей игрыпо расчлененным образцам методом наложения. Укладывание частей в коробку по схеме. Моделирование заданных фигур из 2—4 частей игры. Количество частей увеличивается постепенно, в зависимости от того, насколько быстро дети усваивают наиболее часто встречающиеся способы их соединения, учатся ориентироваться на образ составляемого предмета и в связи с этим отбирать нужные части.

Моделирование из всех фигур игры по расчлененным образцам большего масштаба, без использования наложения. Моделирование из всех фигур по не полностью расчлененным образцам большего масштаба. Моделирование заданных фигур из всех частей игры по контурным образцам для одаренных детей возможно включение задач комбинаторного типа. Разработка детьми новых заданий для моделирования из всех частей игры. Поэтому в ходе моделирования следует обеспечить для каждого ребенка возможность выбора образца для сборки.

Помощь педагога должна быть корректной, осуществляться косвенными методами: Репиным, , в котором используется развернутая схема математического моделирования: Электронная версия плоскостного математического моделирования отличается динамизмом, диалогичностью, наглядностью, обеспечивает индивидуальный подход к участникам процесса моделирования, стимулирует их умственную активность, совершенствует пользовательские навыки.

Никитина , суть которой — моделирование из кубиков узора по заданной схеме. Грани каждого кубика окрашены в 4 цвета: Это позволяет составлять 1—4-х-цветные узоры различной степени сложности в бесконечном множестве вариантов. Этапы моделирования Знакомство с материалом: Моделирование по цветным расчлененным схемам заданных узоров методом наложения из 4 кубиков; без наложения — из 4,затем 9 и 16 кубиков; моделирование узоров из 4 кубиков по цветным нерасчлененным схемам.

Моделирование цветных узоров из 9, затем 16 кубиков по нерасчлененным схемам в порядке возрастания сложности. Моделирование цветных узоров из 16 кубиков по нерасчлененным схемам с учетом фактора скорости; выполнение обратных заданий глядя на кубики, изобразить узор, который они образуют с использованием квадратного трафарета; моделирование новых заданий из различного числа кубиков.

Пространственное моделирование на базе разрезания прямоугольного параллелепипеда Имеется прямоугольный параллелепипед заданного объема. Простейшими объемными фигурами, на которые можно его разбить с целью получения материалов для моделирования, являются куб и прямоугольный параллелепипед.

Допустим, что разбиение произведено: Этот игровой материал — один из лучших для пространственного математического моделирования с детьми. Он представляет собой частный случай разбиения прямоугольного параллелепипеда с пропорциями 1: Сущность игры Построение модели из кирпичиков по чертежам-заданиям. Изготовление игры Изготовляются 8 одинаковых деревянных брусков с соотношением сторон 1: В настоящее время широко распространены готовые наборы из полой пластмассы; при самостоятельном изготовлении следует обратить внимание на то, что грани кирпичика должны быть взаимно перпендикулярны.

Для кирпичиков нужна коробка. Комплект кирпичиков должен быть у каждого ребенка. После изготовления кирпичиков на отдельных листах плотной бумаги готовятся чертежи-задания. Моделирование Младший возраст Построение моделей из 1—2 кирпичиков по образцу педагога подражание. Нахождение в моделях из 1—2 кирпичиков видов сбоку, спереди, сверху. Последовательное построение моделей из 4—5 кирпичиков. После выполнения ребенком одной модели нужно контролировать уровень сформированности навыка чтения чертежа: Стремитесь к тому, чтобы ребенок сразу и без ошибки отвечал на вопрос, легко находя нужный кирпичик на любом чертеже.

Старший возраст Последовательное построение моделей из 5—8 кирпичиков. Конструирование новых моделей и составление чертежей к ним с помощью трафаретов. Из 8 кирпичиков можно сделать многоразных моделей, но ребенку интересны только те, которые основываются на образах уже известных ему предметов. Именно такиемодели нужно сохранять с помощью чертежей.

Не менее интересны материалы для математического моделирования, полученные в результате разбиения прямоугольного параллелепипеда с заданными параметрами на конечное множество эквивалентных единичных кубиков. Чтобы классифицировать получившееся множество единичных объемных фигур, их можно раскрасить, ограничившись п-количеством различных цветов. В простейшем случае, если окрашивать определенное количество единичных объемных фигур полностью, произойдет разбиение на пклассов.

В более сложных случаях, когда грани единичных объемных фигур раскрашиваются в выбранные цвета с определенной закономерностью, количество классов увеличивается. Рассмотрим пример подобного моделирования. Никитина , мы рассматриваем частный случай разбиения прямоугольного параллелепипеда на единичные кубики с образованием одиннадцати классов.

Классификация происходит за счет раскраски кубиков тремя цветами так, чтобы они были равноправными в восьми из 18 полученных классов по три одинаково окрашенных кубика, а в трех — по одному уникально раскрашенному. Изготовление игры Неокрашенные деревянные кубики 27 шт. Красным карандашом пометить черточкой все 6 граней куба — получатся 54 красные грани.

Поднять верхний слой из 9 кубиков и пометить грани разъема синим карандашом 18 граней. Поднять задний слой из 9 кубиков, пометить разъем 18 граней ; поднять слой из 9 кубиков слева, пометить разъем 18 граней — получатся 54 синие фани; останутся непомеченными 54 грани —для желтого цвета.

Затем по разметкам окрасить кубики масляными техническими красками, после собрать большой куб так, чтобы его наружные грани были красными, а внутренние грани разъемов — синими или желтыми. Затем можно сделать цветные карточки-задания возрастающей сложности, но проще и полезнее для развития согласованной аудиально-визуальной репрезентации составлять модели с детьми по краткому словесному описанию, демонстрируя готовый образец.

Моделирование Младший возраст Задания на складывание кубиков в коробку одноцветными слоями. Моделирование из кубиков одноцветных дорожек разной длины, выстраивание сериационных рядов из 2 и 3 дорожек, отличающихся подлине.

Задания на нахождение одинаковых кубиков. Сложение одноцветного параллелепипеда 2 х 2 х 5 , куба 2 х 2 х 2 по показу педагога и самостоятельно. Сложение двухцветного куба 3x3x3 шахматной раскраски. Сбор собственной модели из заданного количества кубиков.

Его можно использовать, например, для изучения теории графов, множеств, свойств отношений и соответствий. Прежде чем предлагать игру воспитанникам, попробуйте поиграть в нее сами. Высыпьте кубики на стол, возьмите секундомер и сложите куб одного цвета. Если с первой попытки вам удалось это сделать за 2 мин, то пространственное мышление у вас развито хорошо сложить куб одного цвета можно единственным образом, поэтому проверьте правильность выполнения предложенного диагностического задания, особенно сборку нижней грани.

В результате разбиения произойдет классификация множества на п— г классов, где г — число равных между собой фигур. Если в результате составления среди фигур не будет эквивалентных, то классов разбиения окажется п. Никитина — частный случай классификации множества 27 единичных кубиков объема заданного большого куба на 7 одноэлементных классов среди составленных из единичных кубиков фигур нет равных.

Изготовление игры Взять 27 одинаковых деревянных кубиков. Склеить из них 7 фигур, одна из которых состоит из 3 единичных кубиков, а остальные — из 4.

Сделать для кубиков кубическую или прямоугольную коробку. Затем изготовить три серии черно-белых карточек-заданий: В-2 — изображениями фигурок, составленных из двух исходных; третья КВ-3 — изображениями фигурок, составленных из трех исходных. На что похожа каждая фигура? Средний возраст Выполнение заданий серии КВ Классификация фигур игрового материала по разным признакам. Создание новых фигур из двух исходных.

Старший возраст Выполнение заданий серии КВ Создание новых фигур из трех исходных. Решение задач комбинаторного типа из серии КВ Никитин приводит такие задания из 4—7 фигур, которые можно использовать при индивидуальной работе с одаренными детьми [42].

Моделирование посредством данных материалов стимулирует развитие пространственного воображения детей, совершенствует их 21 Математическоемоделирование интеллектуальные и творческие способности, так как, анализируя задание, ребенок учится оперировать пространственными образами, мысленно узнавать исходные фигуры, комбинировать их, самостоятельно создавать новые фигуры.

Никитина — моделирование аналога заданной фигуры — узелка — по образцу или памяти. Игра не предполагает возможности действий по расчлененным схемам, тем самым предусматривает активное включение мыслительных аналитико-синтетических способностей ребенка. Проводить групповые занятия по моделированию на материале, допускающем непрерывные деформации, можно с детьми ранних лет, используя безопасную и оригинальную модификацию игры "Chenille".

Данный игровой материал представляет собой набор гибких проволочек, объемно оформленных синтетическими волокнами разных цветов. С математической точки зрения, завязывая тот или иной узел из прямолинейного шнура или моделируя фигуру посредством отрезка мягкой проволоки , мы преобразуем исходную фигуру F отрезок в фигуру F1 узел, сюжетная фигура — говорят, Fотображается в F Отображение считается непрерывным, если оно не имеет разрывов если близкие между собой точки Fпереходят в результате отображения в близкие точки F1.

Очевидно, что в нашем случае мы имеем дело именно с непрерывными отображениями, так как, завязывая узел или моделируя фигуру из мягкой проволоки, мы не разрываем исходный материал. Например буквы Г, Л, М, П, С гомеоморфны между собой, а буква О негомеоморфна никакой другой букве русского алфавита; треугольник, квадрат любой другой выпуклый многоугольник гомеоморфны кругу. Нужно взять узкую полоску бумаги, перекрутить на полоборота один край, затем склеить края. Получится геометрическая фигура — лист Мёбиуса.

Движение по средней линии поверхности фигуры из фиксированной точки приведет в исходную точку, значит лист Мёбиуса — односторонний. Если представить лист Мёбиуса сделанным из резины, то, как бы вы не изгибали и не растягивали его, он останется односторонним, то есть односторонность листа Мёбиуса — топологическое свойство, оно сохраняется при гомеоморфных отображениях.

Согласно программным требованиям, уже старшие дошкольники легко могут различать простейшие плоскостные и пространственные фигуры, знают, что такое внутренняя и внешняя поверхность фигуры. Смоделировать лист Мёбиуса под руководством педагога им несложно. В данном случае важно организовать процесс моделирования так, чтобы дети поняли особенность листа Мёбиуса как односторонней поверхности. Давайте вместе попробуем ответить на вопрос: Для понимания сути вопроса педагог предлагает поставить эксперимент.

Возьмем коробку без верхней крышки. В одной из боковых стенок сделаем точечный прокол. Представьте, что внутри коробки у прокола сидит паук, а снаружи у того же прокола находится муравей. Муравей захотел пойти в гости к своему приятелю. Как бы он не полз, ему придется перебраться через край коробки. Если край окажется покрытым липучкой, то муравей так и не достигнет цели. Потому что у коробки две стороны. Приведите примеры других двусторонних поверхностей.

Стакан цилиндр , закрытая коробка куб , кирпичик параллелепипед , мяч шар. Перед нами проблема — существует ли фигура, которая имеет только одну поверхность? Репродуктивное моделирование У детей на столиках находятся клей, кисточка и лежат по две одинаковые полоски клетчатой бумаги, на каждую из которых фломастером нанесена средняя линия. Педагог несколько раз произносит название новой геометрической фигуры фронтально. Затем, помогая детям прочно склеить концы полосок, в индивидуальном порядке повторяет название.

Отметим любую точку на пунктирной линии цилиндрической ленты. Представим, что здесь сидит муравей; а с другой стороны — паук. В дырочку муравей не пролезет. Как ему попасть к пауку? Может ли муравей попасть к пауку, не переходя через край ленты? У этой ленты две стороны и два края. Теперь возьмем лист Мёбиуса и поиграем в ту же игру. У одной точки сидит муравей, у другой — паук.

Муравей попадет к своему другу, если переползет через край. Но если он будет двигаться по пунктирной линии, он тоже попадет к пауку! Это возможно, потому что у ленты Мёбиуса есть волшебное свойство — она односторонняя! Представьте себе, что мы начинаем писать письмо на сказочном языке. Нам нельзя отрывать карандаш от бумаги. Нельзя переходить через край. Нет, ведь у него две стороны. А если мы будем писать сказочное письмо на листе Мёбиуса? Помните, нам нельзя отрывать карандаш от бумаги, нельзя переходить через край.

Будет ли исписан весь лист Мёбиуса? Да, ведь он односторонний. А теперь проверим вашу сообразительность. Представьте, что мы разрезали цилиндрическую ленту по пунктирной линии. Две ленточки, более узкие. А если разрезать лист Мёбиуса, что получится? Две более узкие ленты Мёбиуса. Педагог разрезает лист Мёбиуса.

Одна лента, перекрученная 2 раза. Потому что у листа Мёбиуса одна сторона, он — односторонний. Если дети устали, то 4 этап станет последним.

Если они проявляют интерес к моделированию, то можно перейти к 5 этапу. Практическое исследовательское моделирование задания 1. Сделайте разрез по средней линии той фигуры, которая получилась в результате первого разрезания листа Мёбиуса — что получится? Нарисуйте и вырежьте из бумаги солдатика; отправьте егопутешествовать вдоль линии, идущей посередине листа Мёбиуса —в каком виде он вернется к месту старта?

А эта задачка для будущих изобретателей! Приводной ремень швейной машинки надет на два шкива. При вращении одна сторона ремня касается поверхностей шкивов, другая — нет; в результа тепервая сторона изнашивается и ремень начинает проскальзывать. В современном детском саду, затем в школе дети знакомятся с евклидовой геометрией, где все допустимые преобразования состоят в основном из движений перекладывание фигур , зеркальных отражений осевая симметрия , сжатий, растяжений подобие.

По мнению швейцарского психолога Ж. Пиаже, дети постигают геометрические свойства в обратном порядке, то есть малышу легче понять различие между кучками красных и синих шариков или кубиков теория множеств или между замкнутой в кольцо и разомкнутой резиновой лентой топология , чем отличить прямоугольник от шестиугольника евклидова геометрия.

Поэтому знакомство с листом Мёбиуса с определенных позиций вполне отвечает детской природе. Предложенная технология экономична материал для моделирования прост и доступен , динамична осуществляется за 1—2 занятия , отличается новизной предусматривает освоение дошкольниками качественно нового класса геометрических фигур — односторонних поверхностей , опирается на широкий спектр методов и предусматривает фронтальный вариант реализации.

Пространственное моделирование на базе оригами Оригами от япон. Положения о значимости моделирования из бумаги для эффективного и успешного математического развития ребенка не новы.

Различные технологии, использующие оригами, включены в программы школ и дошкольных учреждений многих европейских стран уже более десятилетия назад. В апреле г. История возникновения оригами неразрывно связана с появлением технологии изготовления бумаги. Официально зафиксированы дата г. Китайцы ревностно хранили секрет изготовления бумаги, но в VII в.

Старинная ручная технология бумажного производства бережно сохраняется в Японии. Искусство оригами зародилось в Японии в г. Знатные семьи использовали бумажные фигурки как герб и печать. Со второй половины XIX в. До того приемы складывания бумаги в Европе были мало известны, за исключением немецкого педагога Ф.

Фребеля, который одним из первых начал пропагандировать процесс складывания бумаги как дидактический метод для объяснения детям простых правил геометрии. Моделирование на материале оригами — творческий процесс для педагога. При этом полезно придерживаться следующих технологических правил. Начинайте моделирование с простейших фигур, вид которых не слишком абстрактен. Во время занятия актуализируйте имеющиеся у детей знания об окружающем мире и расширяйте их.

Демонстрируйте процесс складывания с помощью большого квадрата, одна сторона которого белая, другая — цветная яркая. Всегда правильно используйте математические термины, связанные с моделированием точка, отрезок, угол, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб; параллельные прямые, равные отрезки, углы,фигуры, подобные треугольники; прямой, острый, тупой углы, биссектриса угла; сторона, середина стороны, средняя линия, ось симметрии, диагональ и т. На первых занятиях демонстрируйте процесс складывания безсхем, используя сказочный сюжет логичный или парадоксальный.

Постепенно приучайте детей к условным знакам, схемам например, с помощью алгоритмов. Логика построения занятия должна быть следующей: Давайте детям задание на дом — просите их складывать тефигурки, которые они научились делать в саду, и дарить их родным, друзьям и близким. Собирайте новые фигурки, сложенные детьми самостоятельно, фиксируйте их авторство. Важная особенность оригами, способствовавшая его быстрому распространению, — неограниченные комбинаторные возможности, кроющиеся в обычном листе бумаги.

Осуществляя поиск эффективных средств математического моделирования с дошкольниками, важно учитывать: Тарунтаевой о специфике интеллектуального развития детей, генезисе числа у ребенка, амплификации математического развития; исследования Л. Занкова о связи обучения и развития; утверждения С. Рубинштейна о качестве процессов анализа, синтеза и генерации как ядре общих интеллектуальных способностей; указания Л.

Пономарева о формировании внутреннего плана действий в ходе математического развития детей 5—7 лет. Моделирование посредством оригами системно учитывает эти положения.

Классическое оригами не предусматривает использования разрезов и склеиваний при моделировании изделий. Первый флексагон был изобретен в г. Студент Принстонского университета англичанин Артур Стоун, чтобы придать своему учебному блокноту нужные размеры, отрезал от него края — получилось несколько прямоугольных полосок, с которыми он стал, играя, экспериментировать. В его основе лежат сенсорные эталоны формы.

При правильной сборке флексагон содержит скрытые поверхности. Приведем схему для моделирования тритетрафлексагона — 3 поверхности, из которых 1 скрыта; в качестве эталона формы в развертке используется квадрат рис. Помощь взрослого может потребоваться дошкольнику при сгибании развертки и совмещении ее концов так, как показано на схемах В, С, D. Если сложить получившийся квадрат вдоль вертикальной средней линии, то он раскроется с другой стороны. Приведем схему для моделирования гексагексафлексагона— 6 поверхностей, из которых 4 скрыты; в качестве эталона формы в развертке используется равносторонний треугольник рис.

Затем нужно повернуть развертку к себе стороной, изображенной на схеме А, и складывать по границам между 2-м и 3-м, 4-м и 5-м, 6-м и 7-м и т. Данную фигуру нужно сложить, как показано на схемах С и D, следя за тем, чтобы стороны получающегося шестиугольника были одноцветными; далее совместить и склеить поверхности, помеченные звездочкой.

Затем большим и указательным пальцами правой руки сложить полученный шестиугольник пополам вдоль одной из диагоналей, при этом указательным пальцем левой руки вогнуть противоположный угол внутрь. Схемы для моделирования гексагексафлексагона и тригексафлексагона Раскрыв ее, вы увидите одну из скрытых сторон флексагона. Имеет смысл рассмотреть еще один вид флексагона — тригексафлексагон— 3 поверхности, 1 из которых скрыта; в качестве эталона формы используется равносторонний треугольник см.

Его развертка представлена на схеме В для гексагексафлексагона, а этапы сборки изображены на схемах С и D. Этот флексагон доступен дошкольникам 5—7 лет для самостоятельного моделирования, так как его развертка проста, а схема сборки частично дублирует сборку гексагексафлексагона.

Внимательный анализ разверток флексатонов позволяет выявить их развивающий математический потенциал для дошкольников. С нашей точки зрения, флексатоны как средство математического моделирования имеют следующие Отличительные черты: Для эффективного использования флексагонов как средства математического моделирования можно проводить следующую серию занятий с детьми в ДОУ.

На начальном этапе — первые два занятия — использовать разноцветные гексагексафлексагоны: Третье занятие посвятить репродуктивному моделированию гексагексафлексагона по готовой развертке. Четвертое занятие — самостоятельному моделированию детьми тригексафлексагона по схеме с использованием готовой развертки: Смоленска — , педагог М.

Исаченко, научный руководитель Г. Приступая к знакомству с флексагоном, важно параллельно закреплять умение различать цвета и их оттенки, так как на занятиях используются разноцветные флексагоны. Для младших дошкольников флексагоны могут при правильной сборке составлять какой-либо предмет, соответствующий фону.

Например, получить помидор, цветок, клубнику на одной стороне флексагона, красный цвет — на другой. Собрать силуэт предмета можно одним способом, получить однотонную сторону — двумя, поэтому, когда ребенок действует с флексагоном, он невольно усложняет себе познавательную задачу, что стимулирует развитие моторики, мышления и получение положительного эмоционального заряда.

Старшим дошкольникам можно предлагать собирать гексагексафлексагоны соответственно по цвету. Например, каждая сторона гексагексафлексагона может состоять из 6 треугольников дополнительных цветов, отличающихся на 1—3 тона от основного.

Данное упражнение рекомендуем использовать для развития мелкой моторики и стимулирования интеллектуальной активности детей. Важно обратить внимание на следующие аспекты использования флексагонов на занятиях по математике: Для организации словарной работы, необходимой для грамотного математического развития, на все поверхности флексагона можно нанести изображения предметов по темам: Каждое изображенное животное или предмет ассоциируется с определенным звуком или звукосочетанием, при этом дети могут сами проводить фонетические тренировки.

Педагог разворачивает флексагон нужной стороной и предлагает произнести такой звук и найти такое же изображение на своихфлексагонах. Данный вид работы развивает также общие учебные навыки. Флексагоны на занятиях по ознакомлению с окружающим миром и экологии можно использовать как средство развития познавательной сферы дошкольников, обеспечивающей успешность освоения элементарных математических представлений.

Например, нанести на грани флексагона те знаки, которые будут регламентировать правила поведения детей в природе; изобразить на флексагонс разломанные экологические цепочки, затем предложить детям найти скрытую сторону флексагона с верной последовательностью в цепочке.

В познавательной деятельности флексагон пригодится для тренировки правил поведения: Использование флексатонов в развитии элементарных математических представлений детей — глубоко творческий процесс, диалектично сочетающий единство созидания и отрицания.

Поэтому, проектируя авторскую локальную методику использования флексагонов, педагог прежде всего должен глубоко изучить имеющиеся теоретические и практические наработки по интересующей проблематике, учесть специфику детей своей группы и только па этой базе создавать новшества.

Флексагоны наиболее ярко иллюстрируют топологическую сущность оригами: Итак, можно выделить следующие педагогические условия использования флексатонов как средства математического развития ребенка. Содержание занятий с использованием флексагонов должно: Формы и методы работы с флексагонами должны определяться необходимостью реализации гуманистических идей игрового освоения мира и гармоничного слияния общественного и семейного воспитания, обеспечиваться личностно-ориентированным взаимодействием взрослых с детьми в процессе организации детской деятельности.

Математическое моделирование на материале флексагонов должно предусматривать сопровождающую позицию педагога по отношению к математическому развитию ребенка, то есть предполагать возможность выбора детьми собственного пути решения образовательных задач и продвижения по нему в соответствии со своими особенностями, вести к сохранению уникальности, разноуровневости и разноплановости дошкольников. Сопровождающий характер подхода педагогов ориентирует наглубокое освоение теории множеств как научной основы математического моделирования на материале флексагонов и ситуативной педагогики, обеспечивающей их эффективность на уровне всех субъектов процесса математического развития.

В детском саду, затем в школе дети знакомятся с евклидовой геометрией, где все допустимые преобразования состоят в основном из движений, зеркальных отражений, сжатий, растяжений. Итог такого подхода — познание теории множеств. Однако, детской природе более сообразен обратный подход: Используя варианты указанных выше технологий математического моделирования с детьми, можно убедительно доказать данный тезис. Отметим, что, организуя моделирование на плоскостном, пространственном или топологическом материале, важно активно использовать 34 ТРИЗ-направление 35 на каждом из этапов рассмотренных выше технологий традиционно эффективные для математического развития детей дидактические упражнения: Какую из игр выбрать, педагог решает по ходу развития учебной ситуации в соответствии с приведенной выше логикой моделирования и особенностями воспитанников.

ТРИЗ—направление Истоки развития и основные понятия теории решения изобретательских задач Существуют три основных подхода к решению любой проблемы: Гордон и другие, синтезируя философский и математический подходы пытались усовершенствовать МПиО. Так возникли методы мозгового штурма А. Осборн , синектики Дж. Гордон , многомерных матриц Ф. Слабые стороны МАПВ — отсутствие критериев решения, низкая управляемость и целенаправленность процесса решения; движущее противоречие — выигрыш во времени при поиске разнообразных вариантов решения и одновременно проигрыш при оценке полученных вариантов.

Альтшуллеру сделать следующий вывод: Открытая ученым и его последователями система законов развития технических систем легла в основу ТРИЗ. Исторически сутью ТРИЗ является целенаправленный поиск решений, совмещенный с отбором из них сильных без сплошного перебора слабых. Базовые принципы, на основе которых ТРИЗ решает эту задачу, следующие: В результате своего развития ТРИЗ стала основой для создания практической методологии анализа проблем, возникающих при функционировании искусственных систем.

Отражая основные этапы мыслительных процессов анализа, данные теории все шире используются в системе образования как базовая методология для развития культуры мышления и логики. Перспективы развития ТРИЗ в образовании следующие: Наблюдается тенденция перерастания ТРИЗ в теорию развития искусственных систем, творческой личности, других частных областей, например, методику математического развития ребенка. Определим основные понятия ТРИЗ, используемые в математическом развитии детей.

Алгоритм решения изобретательских задач АРИЗ — последовательность выполнения мыслительных операций, основанная на объективных законах развития технических систем и предназначенная для анализа технических проблем и поиска наиболее эффективного их решения. Алгоритм решения проблемных ситуаций АРПС — модификация АРИЗ, основанная на объективных законах развития искусственных систем и предназначенная для анализа проблем и поиска наиболее эффективного их решения.

Система — совокупность элементов, образующих при объединении новое свойство, которым не обладают отдельно взятые элементы, предназначена для выполнения определенной функции. Идеальная система — структура данной системы стремится к нулю, но способность выполнять свои функции при этом не уменьшается иными словами, системы нет, а функция ее сохраняется и выполняется.

Надсистема — объединение, в которое сама система входит как составная часть. Подсистема — часть системы. Элемент системы — тривиальная часть системы степень тривиальности условна, корректируется по смыслу понятием подсистемы. Системный оператор — 3-, 9- или экранная схема сильного мышления. На каждом этапе 3-экранной схемы можно выделить линию развития: Если определить для него антипод антисистему и составить свою 9-экранную схему, в результате получим экранпую схему сильного мышления.

Изделие — тот элемент, который надо изменить, переместить, изготовить, измерить и т. Инструмент — объект, непосредственно взаимодействующий с изделием с целью получения нужного результата. Ресурсы — все, что может быть использовано для решения задачи: Результат — итог применения ТРИЗ для разрешения конкретной проблемы, выраженный в общедоступной форме: Идеальный конечный результат ИКР — получение всех положительных результатов без каких-либо отрицательных.

Различают разные уровни идеальности, при которых отрицательный результат: Противоречие — несоответствие двух признаков одному и тому же предмету. Типовая формулировка элементарного противоречия такова: Другими словами, это свойство связи между двумя параметрами системы, при котором изменение одного из них в нужном направлении вызывает недопустимое изменение другого.

Применяется для развития воображения на основе нетривиальной логики. ТРИЗ и методика математического развития ребенка Стремление применять технологии, эффективно развивающие интеллектуальные, сенсорные и творческие способности ребенка, — характерная особенность современной методики математического развития.

Важнейшая цель при этом — помочь ребенку в переходе от нерефлексивного к осознанному овладению последовательностью умственных операций, составляющих мыслительный процесс. Внимание педагога акцентировано не столько на необходимости получения ребенком правильного ответа, сколько на понимании того, каким образом его получить. Для их достижения используются такие методы и приемы ТРИЗ, как выделение и разрешение проблемных ситуаций, конструирование сказочных персонажей на основе фантограммы, организация и проведение логических ТРИЗ-упражнений и специальных ТРИЗ-игр, организация рефлексии детской деятельности.

Выделение и разрешение проблемных ситуаций Проблемные ситуации можно выделить из любимых произведений детской литературы, детских мультипликационных и художественных фильмов, учебного Интернета, сказок, рассказов и даже сюжетных игр. При этом приемы разрешения противоречий, доступные уже старшим дошкольникам, таковы: Отброс и регенерация частей: Изменение агрегатного состояния объекта: Постепенно под руководством педагога и родителей дошкольники сами приучаются выделять противоречия из доступных им произведений.

Идеальный конечный результат сформулировать идеальныйконечный результат — ИКР. Принципы найди принцип ы решения. Нет у них ни зубов острых, ни ядасильного для отпора хищнику; ила нет, чтоб спрятаться; нет, как укальмара, и чернил, чтоб воду замутить при случае. Как же спастись, как выжить сомикам? ИКР для инструмента и изделия: Ресурсы конфликтной пары инструмент — изделие: Системные переходы — как устроен объект или система, что там можно сделать: Альтшуллер [3 , с математической точки зрения для подобных упражнений характерны: В качестве исходного множества могут выступать самые различные группы объектов: Схематически ситуацию можно изобразить так рис.

Надо с помощью фантазии выйти за пределы М, найти новые, яркие и интересные объекты X,, Х2, а не тривиальные, типа Z1, Z2из привычной зоны. Основные трудности выполнения упражнения следующие: Поэтому дети идут по пути наименьшего сопротивления: Неясность границ М приводит к тому, что придуманные объекты, даже если удается отойти от привычной зоны, не выходят за пределы пограничной зоны М Уг У2.

Однако, по мнению Альтшуллера, с точки зрения ТРИЗ, более интересны фантазии, основанные на изменении объектов из пограничной зоны например, комбинация кошки и радиотелефона и т. Для облегчения этого выхода он предлагал использовать фантограммы — таблицы, на одной оси которых перечислены типичные для разных множеств М показатели, а на другой — основные приемы их изменения табл.

Таблица 2 Общий вид таблицы - фантограммы Универсальные показатели Конкретные показатели Приемы изменения показателей А Б В Г Д Е Ж 3 И 1У 1к 2у 2к 3y Зк 4у 4к 5у 5 к 6у 6к 7у 7к 8у 8к 9у 9к 10у 10к 11у 11к Универсальные показатели, важнейшие для значительной группы множеств. Для упражнений исследователь советовал брать следующие универсальные показатели: Наш опыт показывает, что для занятий с дошкольниками достаточно взять, например: Приемы изменения показателей могут быть различными: Фантограмма задает алгоритм придумывания.

Выбрать множество М, конкретизировать универсальные показатели для М. Записать конкретные показатели колонку 1к—11к для данного множества. Выбрать клетку, соответствующую какому-либо одному показателю и одному изменению.

Предположим, мы взяли З к—А, т. Рассмотреть изменения показателя в зависимости от выбранногоприема: Из полученных на предыдущем шаге вариантов выбрать один. Например, организм размером с гору.

Определить для выбранного объекта другие показатели 1к—11 к. При рассмотрении этих вопросов можно использовать операции А—И за вычетом той, которая уже была применена. Животное-гора — как оно, например, питается? Животное маленькое, а обладает свойством большого. Оно становится то большим, то маленьким.

В неагрессивном состоянии — жидкое или твердое. А если надо захватить добычу, животное испаряется, становится размером с гору и захватывает добычу Если взять иные показатели и изменения, для того же множества получится другой, не менее интересный объект.

При использовании фантограмм в развитии логического мышления детей важно помнить следующие правила: Назвать для каждого объекта: Выполнять упражнение согласно его смыслу, пользуясь выявленными в п.

Использование логических ТРИЗ-упражнений значительно повышает организованность и целенаправленность мыслительных процессов детей, дает им навыки функционально-системного анализа, который является эффективным в любых видах деятельности. Проанализируем суть ТРИЗ-технологии в данных играх. Берется объект, не вызывающий у игроков стойких положительных или отрицательных ассоциаций, и называется как можно больше положительных и отрицательных его сторон.

Например, в качестве объекта выбирается треугольник. Положительные ассоциации детей — похож на крышу дома, устойчивый; отрицательные — не катается, колется.

Например, заданы объекты — единица, десяток, сотня; добавляется надсистема — тысяча, подсистема — доли. Например, выбран фокальный объект — слон, предмет усовершенствования — конфета. Слон — большой, серый, хороший, сильный полезный , значит идеальная конфета — большая, хорошая вкусная , полезная.

Из трех случайных слов нужно выбрать два и рассказать, для чего они нужны и как могут взаимодействовать. Детей делят на группы по 2—4 человека , которые получают задание описать известную им ситуацию с точки зрения одного из объектов — ее участников или свидетелей.

Среди свойств объекта надо найти отличающие его от других объектов и определяющие специфическую точку зрения на события. Например, составить рассказ от имени числа пять как части таблицы сложения, изучаемой в среднем дошкольном возрасте. ТРИЗ-направление Например, задумано число из первых пяти цифр 4. При любом ответе второй вопрос будет такой: Если число нечетное и больше двух, задается последний вопрос: Выбранное заранее явление или предмет представляется состоящим из множества маленьких человечков, которые могут думать, производить действия, вести себя по-разному.

У человечков разные характеры и привычки, они подчиняются разным командам. Организация рефлексии детской деятельности Рефлексия требует от всех субъектов процесса математического развития ребенка выбора некоторого списка унифицированных межсферовых критериев.

Одним из возможных списков можно считать уровни творчества, впервые охарактеризованные в ТРИЗе: С помощью данного списка критериев педагогу и детям легко определить качественную характеристику деятельности в следующем спектре: Оставаясь едиными по форме, упражнения, игры, алгоритмы ТРИЗ наполняются содержанием различной степени сложности в зависимости от особенностей детей и возможностей педагога.

Использовать рассмотренные элементы ТРИЗ можно в различной игровой форме: Результатом ТРИЗ-направления в математическом развитии ребенка является постепенная выработка навыков в применении системного подхода.

Однако еще раньше Сократ и его последователи разработали, по сути, эвристическую систему словесного обучения, которая приводила к осознанию незнания и созданию в результате личностью значимых для учащихся образовательных продуктов, а не просто к репродукции уже известных. Таким образом, исторически сложилось понимание эвристики как деятельности, сочетающей нормативный и интуитивный компоненты в познании мира. Их исследования стали методологической основой для развития в XXв.

Формированию образовательной эвристики исторически предшествовали проблемное А. В отличие от проблемного обучения, сутью которого является усвоение воспитанником заданного предметного материала через выдвижение педагогом специальных познавательных задач-проблем, эвристическое обучение ориентирует всех своих субъектов на достижение неизвестного им заранее результата. Таким образом, цель эвристического обучения — создание воспитанниками личного образовательного опыта и образовательной продукции, ориентированных на конструирование будущего в сопоставлении с известными культурно-историческими аналогами А.

Воспитанник ставит собственные образовательные цели, открывает знания, производит методологическую и учебную продукцию, чем обеспечивает личностную сущность и значимость, вариативность и конструктивную эволюционность своего образования. Определим основные понятия образовательной эвристики, которые можно использовать в математическом развитии дошкольников [78].

Эвристика — направленность деятельности человека, ориентированная на создание им субъективно или объективно нового и значимого продукта. Фундаментальные образовательные объекты — узловые точки основных образовательных областей, благодаря которым существует реальная область познания и конструируется идеальная система знаний о ней. Культурно-исторические аналоги — общепризнанные продукты познания, полученные учеными и специалистами при исследовании тех же фундаментальных объектов, которые изучают воспитанники.

Эвристическая образовательная ситуация — ситуация актуального активизирующего незнания. Это основная единица эвристического обучения, возникающая спонтанно или организуемая педагогом и требующая своего разрешения через эвристическую деятельность всех ее участников. Основными принципами эвристического обучения являются: Когнитивные методы эвристики — группы методов наук, учебных предметов, направленные на познание того или иного объекта.

Креативные методы эвристики — группы интуитивных, алгоритмических методов и эвристик, обеспечивающих субъектам процесса обучения возможность создания собственных образовательных продуктов. Оргдеятельностные методы эвристики — группы методов учеников, педагога и административных методов, направленные на конструирование и организацию эвристического образовательного процесса. Эвристическое обучение реализуется в следующих формах: Образовательная эвристика и методика математического развития ребенка Процесс математического развития ребенка происходит посредством деятельности, в которой проявляются его внутренние способности.

При этом никакая внешне предлагаемая информация о математических понятиях и зависимостях не может быть перенесена во внутреннее личностное содержание, если у ребенка нет соответствующей готовности, заключающейся в оживлении его внутренних образовательных процессов. Невостребованная информация развивающей роли не сыграет. Введение полезной информации о начальной математике в жизнь ребенка должно происходить на основе наблюдения и анализа педагогом различных ситуаций взаимодействия воспитанника с внешним миром.

О необходимости математической информации сообщают педагогу действия и образовательные продукты детей. Из этого следует задача педагога — не внесение в образовательную среду ребенка все новых и новых компонентов симплификация развития , а организация свободного образовательного взаимодействия ребенка с уже существующими и выделенными для учебных целей объектами внешнего мира. В результате ребенок сам, опираясь на внутренние потребности, культурные традиции и рефлексию, сможет овладевать математическими закономерностями, присущими личностно значимой для него объективной реальности.

Для осуществления такого смысла математического развития используются когнитивные, креативные и оргдеятельностные методы. Педагог помогает этому процессу, применяя словесные рекомендации типа: Для чего ты существуешь?

Что тебе нравится делать? Предлагается, например, глядя на квадрат, нарисовать слепить, собрать из конструктора, назвать , на что он похож. Символическое видение — поиск или построение ребенком связей между изучаемым объектом и его символом.

Педагог напоминает детям о распространенных символических клише свет — символ добра, голубь — мира, спираль — бесконечности и т. Эвристические вопросы метод разработан знаменитым римским оратором Квинтилианом — для поиска сведений об изучаемом объекте задаются вопросы кто?

Сравнение — сопоставление интуитивных представлений детей об изучаемом объекте с культурно-историческими аналогами. Конструирование понятий и правил — после предварительной актуализации уже имеющихся у детей представлений по той или иной теме педагог путем сопоставления и обсуждения помогает достроить их до культурных форм и сформулировать правила, связанные с использованием полученных понятий. Метод ошибок — конструктивное использование ошибок детей для углубления образовательного процесса.

Ошибка рассматривается как источник противоречий, феноменов, исключений из правил, новых знаний, которые рождаются в противовес общепринятым.

Метод помогает преодолеть негативное отношение педагога к ошибкам детей, боязнь воспитанников совершить ошибку, формирование понимания относительности и вариативности любых знаний. Например, когда ребенок ошибочно утверждает, что 4 меньше 3, задайте вопрос: Да, если 4 и 3 — количественные характеристики объектов разной мерности, 4 — количество дней, а 3 — количество недель. Найти общие элементы в геометрических орнаментах разных культур. Исследовать объект — установить его происхождение, смысл, строение, признаки, функции, связи например, исследовать число, задачу, явление, правило.

Провести опыт, эксперимент например, эксперимент, выявляющий отвлеченную природу числа. Вычленить общее и различное в разных системах например, в языках мимики, жеста, цвета, музыки, чисел, форм.

Гиперболизация — увеличение или уменьшение изучаемого объекта, его отдельных частей или качества с целью выявления его сущности. Например, вершина пропасти, объем пустоты, пустое множество и т. Мозговой штурм предложен А. Осборном — предполагает накапливание большого количества идей и теорий в результате освобождения участников обсуждения от инерции мышления и стереотипов. Организуется как разделение в пространстве и во Эвристическоенаправление времени процедур генерации, систематизации и критики идей дети разбиваются на соответствующие группы, работа которых подчинена правилу: Метод синектики— мозговой штурм с использованием аналогий.

Предполагает следующие основные этапы: Например, педагог дает задачу: Далее прямая аналогия может натолкнуть на мысль о пригодности или непригодности полученного правила для произвольных пар однозначных чисел; личная аналогия выявляет глубину математических представлений об однозначных числах конкретных детей; символическая аналогия может навести на мысль об упорядоченности натурального ряда чисел.

Метод морфологического ящика разработан Ф. Цвики — анализ признаков и связей объектов, полученных путем составления различных комбинаций известных и неизвестных элементов других объектов, устройств, процессов, с целью постановки новых проблем, определяющих вектор развития ребенка.

Например, игровое комбинирование ребенком однозначных и двузначных чисел актуализирует для него закономерности построения многозначных чисел, выявляет суть десятичной системы счисления как позиционной, ставит простейшие комбинаторные задачи. Сочинить сказку, задачу, поговорку, пословицу, рифму, стихотворение, сюжет, роль, песню и т. Составить кроссворд, игру, викторину, родословную, примету, сценарий спектакля, задание для других детей, сборник своих задач, программу концерта.

Рецензии — выработка умения критически оценивать предложенный образовательный продукт ответ или рассказ сверстника, просмотренный видеофильм и т. Применение данного алгоритма для рецензии решенных детьми арифметических задач несколько упрощает его структуру: Детское планирование — выделение ребенком основных этапов и видов его деятельности по реализации поставленных им целей на определенный период времени в течение занятия, дня, недели.

План может меняться, дополняться или заменяться другим. В конце работы под руководством педагога осуществляется рефлексия планирования. Рефлексия — организация процесса осознания детьми собственной деятельности. Цель рефлексивного метода — выявить методологический каркас осуществленной предметной деятельности и на его основе продолжить намеченные действия.

Эвристическоенаправление Выделяют два основных вида рефлексии: Текущая рефлексия предполагает организацию мыслительной деятельности ребенка в такой последовательности: Итоговая рефлексия отличается от текущей увеличенным объемом рефлексируемого периода и большей степенью заданности и определенности со стороны педагога. Из итоговой рефлексии вытекает необходимость самооценки ребенка, завершающей его образовательную деятельность. Методы самооценки делят на качественные и количественные.

Параметры качественных методов формулируются на основе целеполагания и планирования ребенка или задаются педагогом. Параметры количественных методов отражают полноту достижения ребенком поставленных целей и выбираются совместно педагогом и детьми.

При этом к качественной и количественной самооценке детей педагог должен подходить как к авторскому образовательному продукту и сопоставлять с известными культурно-историческими аналогами. Составить рецензию на свою работу или работу сверстника. Составить и провести для других детей показательное выступление, соревнование, концерт, викторину, кроссворд. Основой для планирования педагогом эвристических образовательных ситуаций в ходе математического развития детей могут стать следующие задания.

Необходимо заметить, что свидетельством профессиональной близости педагогу эвристического подхода к математическому развитию ребенка является его умение идти на пересмотр, изменение и развитие своих планов и представлений о методике работы с детьми.

Склонный к эвристике педагог неизбежно сам является субъектом и объектом образования, осуществляет все виды деятельности, в которые вовлекает детей, то есть его эвристическое математическое развитие происходит одновременно и параллельно с развитием воспитанников. Обобщая сказанное, отметим, что, опираясь на самобытные основы русской философии, интегрируя многие ценности гуманистической педагогики, теория эвристического обучения представляет тем самым эффективный инструментарий для математического развития ребенка, тем более, что она адаптирована к дистанционным формам взаимодействия.

Эвристический подход позволяет успешно соединять индивидуальную творческую самореализацию всех субъектов педагогического процесса с их коллективной современной работой. Обучение, строящееся на атрибутах эвристики, дает ребенку возможность реализовать одну из главных своих миссий — открытие внутреннего и внешнего мира, в частности его математических закономерностей, что с точки зрения психологии является естественной способностью и потребностью человека.

Сегодня материальные и духовные ценности во многом определяются средствами информатизации. Информационные технологии затрагивают все сферы жизни, служат общим и личным интересам человека, направлены на раскрытие его потенциальных возможностей. При этом концептуальный уровень формирования информационной культуры в России весьма высок — это теории деятельности, амплификации развития, многоаспектный комплекс тренинговых теорий [15; 37]. Положение о том, что компьютер несет в себе новые игровые и обучающие возможности не только для студентов и школьников, но и для детей дошкольного возраста, не является в настоящее время спорным.

В США, Великобритании, Франции, Бельгии уже создаются и апробируются государственные проекты введения компьютеров в начальной школе и дошкольных учреждениях. Работы зарубежных и отечественных исследователей подтверждают целесообразность использования информационных технологий в развитии познавательных способностей старших дошкольников С.

Широкое применение ПК с целью обучения и воспитания детей стало возможным с появлением современных мультимедийных компьютеров, которые работают со следующими видами информации: Одними из первых идею использования в дошкольном учреждении России компьютерно-игрового комплекса на базе компьютеров БК, связанных в локальную сеть с ДВК-2, выдвинули Е. Его создание опиралось на научные разработки проекта информатизации образования под руководством академика В.

Основные исследования по данному проекту применительно к дошкольной сфере сводились к следующим положениям: Запорожца исследователями под руководством Л. Парамоновой выявление значения развивающей связи между объемным предметным конструированием и конструированием объектов и пространств на компьютере , С. Новоселовой анализ возможностей игровых компьютерных программ открытого типа для организации режиссерских игр дошкольников , Л.

Чайновой эргономика детской деятельности за компьютером и др. Он направлен на получение комплекса наукоемких программно-методических средств, адресованных дошкольникам 4—7 лет для освоения компьютерной грамотности.

Одно из приоритетных направлений проекта — обеспечение преемственности в использовании компьютеров в детском саду и школе. Наиболее важными целями информатизации дошкольного уровня образования в России можно считать: Уже созданы несколько серий программ для дошкольников, которые условно, в зависимости от педагогической направленности, можно разделить на следующие группы: В определенном смысле любую компьютерную программу можно считать развивающей, если она способствует совершенствованию восприятия, памяти, воображения, мышления.

Хуторской и другие считают компьютерные среды важным инструментом детского творчества, средством развития логического мышления у детей; ученые С. Хантер — инструментом для изучения влияния компьютерного обучения на развитие умственных способностей детей, средством обучения и развития, учитывающим психологию ребенка с целью формирования основ логико-схематического и алгоритмического мышления.

Большинство современных компьютерных сред — мультимедийные. В процессе их освоения развивается интеллект человека, так как упор делается на исследовательскую деятельность — попробовать проверить, уточнить, сделать выводы, скорректировать действия в соответствии с текущей ситуацией. Формирование положительного эмоционального отношения к компьютеру как естественному атрибуту окружающей среды, позволяющему людям решать различные проблемы жизнедеятельности, может дать педагогам хорошую возможность для реализации на практике принципов дифференциации и индивидуализации воспитания и обучения, ненасилия над личностью и развития творческой индивидуальности ребенка.

Поэтому при использовании развивающей компьютерной среды важно формировать взгляд на ПК как на одно из многочисленных средств умственного развития, овладение навыками работы с которым не только интересно, но и полезно. При этом следует отметить, что обучение компьютерной грамотности должно осуществляться в процессе развития познавательных способностей детей в психически комфортной тренингово-игровой форме. Естественно-научное основание данного вывода составляют, по нашему мнению, концепции И.

Бехтерева о красоте человеческого организма, силе его мозговых и эмоциональных структур, динамизме психических функций, способности выдерживать нагрузки и постоянно развиваться. Интерпретируя данные положения, представители гуманистической психологии А Адлер, К. Английский педагог, философ и психолог Дж.

Хэдфильд считает, что, кроме врожденных или приобретенных физических несовершенств, психическое нездоровье и сопутствующие ему физиологические изменения провоцируют эмоциональное расстройство. Очень важно, чтобы в приобретении знаний, мышление направлялось стремлением, желанием дойти до истины, докопаться до истоков ситуации, чтобы проблема захватывала целиком. Необходимо отметить о многочисленных исследованиях педагогов и психологов Ананьев Б.

Дошкольникам предлагается ход решения ими различных математических задач, что способствует их речевому различию. У ребенка формируется собственное мнение.

Особенность иметь свое мнение — это своего рода способность отстоять свою точку зрения, доказывать. Важным показателем умственной активности и самостоятельности являются детские вопросы. Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности: Знакомство детей с новым материалом осуществляется на основе деятельностного подхода, когда новое знание не дается в готовом виде, а постигается ими путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков.

А воспитатель подводит детей к этим открытиям, организуя и направляя их поисковые действия. Решая проблемные ситуации, воспитатели используют различные приемы, учитывающие степень самостоятельности детей: Включаясь в решение проблемных ситуаций, ребенок сравнивает и сопоставляет, устанавливая сходство и отличие, преобразует и группирует объекты, выражая математические отношения и зависимости разными способами.

Так ребенок открывает мир чисел и фигур. Занятия являются системой дидактических и развивающих игр, в процессе которых дети исследуют проблемные ситуации, выявляют существенные признаки и отношения, соревнуются, делают открытия.

В ходе этих игр осуществляется личностно-ориентированное взаимодействие взрослого с ребенком, детей между собой, их общение в парах, в группах. Дети работают с игрушками, картинками, мячами, кубиками, счетными палочками. Эти занятия воспринимаются детьми как естественное продолжение их игровой деятельности. Также на занятиях, в кружковой и индивидуальной работе, во время режимных моментов воспитатели большое внимание уделяют развитию мышления и творческих способностей ребенка. Дети не просто исследуют различные математические объекты, а придумывают образы чисел, цифр, геометрических фигур.

Таким образом, решая математические проблемы, ребенок учится ориентироваться в окружающем, чувствовать свою избирательность, проявлять инициативу, высказывать собственную и принимать чужую позицию. У ребенка растет и реализуется его творческий потенциал. Своими занятиями педагоги стремятся сделать путешествие ребенка в мир чисел и геометрических фигур полезным и увлекательным. Ведется большая работа с родителями: Родители в свою очередь очень заинтересованы и помогают в приобретении новых игр и оснащении предметно-развивающей среды.

Мы считаем эта работа очень полезна, поскольку развивает логическое мышление и интерес к процессу обучения в целом, что легко поможет освоить в дальнейшем школьную программу.

А это и есть момент преемственности со школой. На наших занятиях мы стараемся осуществлять личностно — ориентированное взаимодействие с ребенком, детей между собой, их общение в парах, в группах. Дети исследуют проблемные ситуации, выявляют существенные признаки и отношения, соревнуются, делают открытия, что в свою очередь развивает мышление и творческие способности ребенка.

Приобретение знаний в играх происходит у детей с большим интересом. Поэтому умение, приобретенное в игровой форме, отличаются большей устойчивостью, легкостью переноса в новые условия.

Особую роль в математическом развитии ребенка мы отводим нестандартным дидактическим средствам, а именно: Каждый раз используя эти игры ребенок открывает для себя новое. Учится переводить игру красок в числовые отношения, постигать законы загадочного мира чисел. Также дети из палочек любят составлять цифры, буквы, геометрические узоры и т. За символами дети видят реальные объекты.

Лежащий в основе моделирования принцип замещения значительно расширяет возможности самостоятельности детей. Рассматривая метод моделирования с другой стороны , у ребенка есть возможность для решения задач на абстрактном материале, не дожидаясь возникновения подобной задачи в жизненной ситуации, тем самым создаются возможности для самостоятельного конструирования всевозможных задач. Моделирование и логические схемы предполагают создание и использование наглядных моделей.

Их использование позволяет по-новому увидеть и решить математическую задачу. Ребенок может зарисовать не только конкретную задачу, но и составить, изменяя сюжет, многочисленные задачи, соответствующие данной абстрактной схеме. Способность интерпретировать схемы служит важной характеристикой усвоения материала. Дети всегда с интересом рассматривают рисунки, слушают игровую задачу, зашифрованную в этих схемах или моделях.

Каждый раз предлагаем придумывать похожую историю по образцу или по другой схеме. Кроме того, предлагаем задания для родителей с целью привлечения их к совместной деятельности с нами. Также геометрический конструктор развивает пространственные представления, воображения, сообразительность, смекалку, находчивость, конструктивное мышление.

Работая с конструктором дети проявляют творчество и фантазию. Из любого набора можно составлять абстрактные изображения разнообразной конфигурации, узоры, геометрические фигуры. В своей практике мы используем такие игры — головоломки как: Каждая из этих игр имеет комплект элементов, которые отличаются от элементов других игр. Дети очень любят составлять силуэты из разных наборов или из одного и того же и объединять эти силуэты в целые композиции.

Поддерживать интерес к играм — головоломкам помогают загадки, сказки, рассказы, стихотворения. Ребятам нравиться отгадывать загадки, составляя силуэты из конструктора. Тем самым прослеживается взаимосвязь математической деятельности ребенка с другими видами деятельности игровая, изобразительная деятельность.

В результате этого у него развивается активность, инициативность, усидчивость. При изготовлении игр — головоломок мы обратились за помощью к родителям. Этим предложением мы очень их заинтересовали и тем самым привлекли их к совместной деятельности с нами.

По мотивам сюжетов рабочих тетрадей разработано учебно-методическое пособие, где представлены игровые ситуации, предваряющие выполнение детьми упражнений. Все игровые ситуации разработаны по единой структуре. Дети являются полноправными участниками создания обстановки: Задания в тетрадях ребенок принимает как естественное продолжение его игровой деятельности.

Игровая ситуация насыщена условными предметами, моделями, координатными сетками, таблицами и др. Каждый раз, открывая тетрадь и рассматривая новые задания проблемные ситуации , мы не стараемся объяснить, что и как нужно делать. А наоборот всячески поощряем самостоятельность, инициативность наших детей. Мы предлагаем детям такие вопросы, в которых вывод рождается сам собой. Дети активно включаются в поисковую деятельность, а не просто усваивают материал в готовом виде. Они способны оценить степень сложности ситуаций, в которых оказываются сказочные персонажи.

Предметом детских рассуждений становится выход из противоречия, преодоления относительности, возможные варианты развертывания событий. Им нравится раскрашивать мелкие декоративные детали рисунков, избирательно относятся к подбору цветов. Дети любят брать тетради домой и выполнять задания вместе с родителями.

Совместный поиск решения проблем помогает организовать общение детей и взрослых, что способствует лучшему усвоению материала и обогащает духовный мир ребенка. Применяя в своей работе с детьми тетради с печатной основой мы способствуем познавательному, творческому развитию ребенка, воспитываем у него интерес к самостоятельному познанию, активным поисковым действиям самооценке. Обучение должно быть развивающим, обогащать ребенка знаниями и способами умственной деятельности, формировать познавательные интересы и способности, поэтому в нашей практике большое значение мы уделяем дидактическим играм.

Доказано, что игровая деятельность является ведущей в дошкольном возрасте. В дидактических играх происходит переход к свободной, сознательной работе над волей, характером, развиваются разные формы контроля и самоконтроля, формируется умение самостоятельно ставить цели игры, игровые задачи и решать их, проявляя инициативу, индивидуальность. В ситуации дидактической игры знания у детей усваиваются лучше. Дидактическая задача, поставленная нами, от детей скрыта.

Внимание ребенка обращено на выполнение игровых действий, а задача обучения им не осознается, то есть дети непреднамеренно усваивают знания, умения, навыки. Общение между нами и детьми определяется не учебной ситуацией, а игрой. Мы с детьми являемся участниками одной игры, тем самым осуществляем личностно — ориентированную модель взаимодействия. Дидактическая игра помогает занятие сделать увлекательным, создает радостное настроение у детей. Мы тщательно и заранее готовимся к организации дидактических игр.

Планируем цель игры, подбираем дидактические материалы, пособия, продумываем, как будем знакомить детей с правилами игры. Следует продумать и заключение, подведение итогов после проведения дидактической игры. Очень важно спланировать поэтапное распределение игровых моментов на занятии. Так в начале занятия игра должна заинтересовать детей, стимулировать их активность. В середине занятия дидактическая игра должна решать задачу усвоения темы; а в конце занятия игра может носить поисковый характер.

В любом случае дидактическая игра должна быть доступной, интересной. Дидактические игры помогают нашим детям сформировать определенный запас математических знаний и умений, учат детей думать, рассуждать, самостоятельно решать задачи. В процесс обучения детей элементарным математическим представлениям мы включаем пословицы, считалки, загадки, сказочные задачки. Применяя в нашей практике загадки математического содержания, развиваем у детей самостоятельность и креативность мышления, умение доказывать свою точку зрения.

У ребенка разгадывание загадок математического содержания вызывает радостное эмоциональное состояние. Но одновременно с этим загадки являются умственным упражнением. С нашей стороны важно научить ребенка не только отгадывать, но и доказывать правильность отгадки, используя при этом разные способы доказательств. Например, загадывая детям загадку: Отгадка предполагает ответ стол.

Дети, конечно, сразу начинают выкрикивать правильный ответ. А может это загадка про стул? Многие дети начинают с нами соглашаться, а многие дети продолжают доказывать правильность своего ответа, отстаивать свою точку зрения, тем самым развивая самостоятельность мышления. Загадки математического содержания подразделяются на несколько групп: Результат решения детьми загадок зависит от их жизненного опыта, развития и представления об окружающих предметах, явлениях, умения видеть, наблюдать, замечать необычное в обычном.

Если говорить о применение загадок на занятиях по формированию элементарных математических представлениях, то тут мы предлагаем детям загадки в разных частях занятия: Здесь назначение загадок будет в создании у ребят положительного, эмоционального состояния, интереса к предстоящей деятельности. Используются загадки с математическим содержанием и в других частях занятия: На протяжении занятия, особенно при переходе от одной части занятия к другой загадки могут служить средством активизации, переключения внимания детей, интеллектуального отдыха.

Кроме того, загадки математического содержания мы используем в разных видах деятельности детей: Дети вместе с родителями придумывали новые загадки, делали рисунки к ним, после чего мы организовывали выставку.

Используя в своей практике загадки с математическим содержанием, мы стараемся развивать у детей общие умственные математические способности, самостоятельность мышления, воспитываем познавательное отношение к математике, развиваем смекалку, находчивость, инициативность.